「Twitterカードが表示されない」というのは、「サイト内の記事をツイートしたときに、そのツイート上でサイトの画像が表示されない」ということですよね？
（Twitterカードとは、TwitterでURLをシェアしたときに、Twitter上で画像付のリンクが表示される仕組みのことです。その仕組み自体はTwitterのもので、WordPressテーマではTwitterに対して「この画像を読んでくださいね」と伝えているだけです。参考）
Twitterカードの問題であれば「アイキャッチ画像を登録すると画像クリックしてもリンクされません（画像が別画面で大きく開きます）」というのは、Twitter上での話になりますが、その認識で合っていますか？
拝見したところ、Twitterカードの設定はできているようなので、何か別の話の気がしますが…。
また、具体的に問題が生じているページのURLを教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。
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【追記】
①他テーマから移動された場合は「Regenerate Thumbnail」というプラグインを使ってサムネイル画像を再生成する必要があります。
https://saruwakakun.com/sango/move#1
②何らかのプラグインにより記事下にシェアボタンが表示されているようです。
SANGOデフォルトのシェアボタンと二重で表示されてしまっているようなので、オフにすることをおすすめします。
（何のプラグインなのかはこちらでは分かりません）
いつもありがとうございます。
ブログをTwitterで共有しようとすると文字リンクになってしまい、Twitterカードが表示されない現象が起こっています。対処方法を教えて頂ければありがたいです。
僕の方でシェアをテストしてみたら問題なく表示されているようです。
TwitterのCard Validatorというツールを使うと、きちんとTwitterカードが設定されているか確認できます。
表示されない場合がある理由としては、
・サーバーの反応が遅い
・シェアした後に画像を設定した（Twitterカードの画像は毎回読み込まれるわけではなくキャッシュされます）
などだと思います。
よろしくお願いします。
WordPressテーマSANGOの質問
Twitterカードがうまく表示されない
Twitterカードが表示されません。今はJetpackを使っているのですが、アイキャッチ画像を登録すると画像クリックしてもリンクされません（画像が別画面で大きく開きます）
アイキャッチ画像を登録していない記事はデフォルトの写真？（ボートが海に浮かんでいる写真）になりますが、それはきちんと画像クリックで記事にリンクされます。
Jetpackが重いのでやめたいのですが、標準で付いてると思われるTwitterカードの設定がうまく行かず、やめられません。
投稿後、Twitter validationのぺーじで確認するとちゃんと表示されてます。
「最初の投稿は表示されるまで少し時間がかかります」
と書いてありましたが、3日経ちますが全く表示されません。
どうすればよろしいでしょうか？