テーマカスタマイザーはSANGO側で実装しているものではなく、WordPress本体で動作しています。
https://wpdocs.osdn.jp/%E3%83%86%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%AB%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%BA_API
SANGOではカスタマイザーに対して一切のCSSやスクリプトの追加は行っていません（もちろんカスタマイザーでのheight: auto!importamtなどもこちらでは一切指定していません）
そのため、テーマが原因ではまずありません。
なお、私の5つほどの環境では正常に動作しているため、ブラウザもしくはサーバー、カスタマイズに原因がある気がします。
・古いブラウザ、モバイルブラウザを使っている（IEなど）
・アドブロックを入れている
・その他拡張機能が邪魔をしている
・ブラウザでJavaScriptを無効化している
・サーバーのセキュリティ設定によりデータの取得を弾いてしまっている
・カスタマイズに文法ミスがある（子テーマを無効化すれば分かります）
その他、調べてみると以下のような原因・解決策が見つかりました。
https://docs.presscustomizr.com/article/232-customizer-appearance-customize-is-not-working
・WordPressアドレスとサイトアドレスが異なる
・サーバーのメモリが足りていない（一時的なものであれば、プラグインをオフにすることで直る場合も）
・WordPressの管理画面でメディアを追加ボタンやjsが動かなくなった
よろしくお願いします。
横からすみません。わたしもＳＡＮＧＯを使用している二つのサイトで同じ状況が発生し、様々な可能性を確認しました。
どうやらカスタマイザーのプレビュー画面で『アドセンス広告』が表示されている状態になるとこの現象がおきるようです。（広告を外したら通常通りに表示されるようになった）
何の参考になるかはわかりませんが、念のため報告させていただきました。
お忙しいところ失礼いたします。
本日アップデートしたところ、同一の症状が発生いたしました。
記載されている改善策も試しましたが、改善できませんでした。
また、プラグインも全て外しましたが、改善されませんでした。
改善策などはございますでしょうか。ご確認お願いいたします。
jadeさん、貴重な情報のご提供ありがとうございます！
仰る通り、AdSenseによりそのようなバグが生じるようですね。
例えば、とあるプラグインでも広告が原因で同問題が生じているようです。
https://wordpress.org/support/topic/conflict-with-wordpress-customizer/
WordPress公式への報告もされているようです。WordPressの標準テーマでも同現象が生じる模様です。
https://wordpress.org/support/topic/adsense-causes-customiser-to-only-show-top-of-site/
https://wordpress.org/support/topic/theme-customizer-preview-screen-is-broken/
私の環境でもSANGOを含めいくつかのテーマでAdsenseを貼ってみたところ、バグが確認できました。
（最近の報告が多いので）最近WordPressのカスタマイザーまわりの仕様に変更があったのだと思われます。
保証はできませんが、WordPress公式で対応されると思います。
お力になれず恐縮ですが、お待ちいただくのが良いかと思います。
横からのコメントだったのに対して大変丁寧な対応ありがとうございます。
わたしは素人の為、サルワカさんに情報提供出来るような身でもないですが、いくつか試したところこのバグが起こる条件はPC表示かつ『レスポンシブ』のアドセンス広告が表示ページ中に含まれる場合（全て試したわけではないのでこれだけとは限りませんが）によるみたいです。
おっしゃる通り、他のテーマでも関係なく起こるバグでした。
他の大きさ種類の広告だとこのバグが回避できるものがありましたので、同じ状態でお困りの方はwordpressの修復更新が行われるまでの一時策として、表示している『レスポンシブ』広告のサイズを変えてみるのもありかな？と思いました。
素人技を知ったように紹介して恥ずかしい限りではありますが、とりあえずおかげさまでこの方法にて、現在は問題なくカスタマイザーが作動するようになりました^_^
お忙しいのは承知しているので返信は不要です^_^
大変参考になりました！
有益な知見をありがとうございます！
いえいえ、私の方では原因を明らかにできなかったため、大変助かります。
たしかにレスポンシブ広告を一時的に変えるという対策もアリですね。
とっても貴重な情報、ありがとうございました。
WordPressテーマSANGOの質問
カスタマイズ画面がおかしい・見切れる
ユーザーに見える通常の画面は正常に表示されますが、カスタマイズ時に画面の右側に表示されるプレビューの表示がほとんど見切れています。
【環境】
SANGO：バージョン: 1.8.6
導入しているプラグイン：Google XML Sitemapsのみ
【問題点】
・カスタマイズ画面にて、グーグルクロームより右クリックから検証を選択し、プレビュー画面の状態を確認してみると、以下の記述がありました。
element.style {
height: auto !important;
}
おそらく、上記の記載があるため、画面が見切れているようです。
追加CSSなどで、上記の記述は一切しておりません。
申し訳ございませんが、現状ではプレビュー画面が見えず、全くカスタマイズが出来ない状態なので、早急にご回答のほど、よろしくお願いいたします。