記事一覧の出力内容をカスタマイズする

ショートコードの場合は、オーバーライドではなく別のショートコードを作るのが良いかと思います。
以下はfunctions.phpに貼り付けるサンプルです。
[mycatpost ...]で呼び出せるオリジナル用のショートコードを作っています。
その中で呼び出すカードは2つめの関数で定義しています。
「このあたりに抜粋文を入れる」というテキストを書いておいたので、そちらに抜粋文が入るようにカスタマイズしてくださいませ。

/*********************
オリジナルのカードリンクを好きな数だけ出力するショートコードを作成
*********************/
add_shortcode('mycatpost', 'sng_my_output_cards_by');
function sng_my_output_cards_by($atts)
{
  $num = isset($atts['num']) ? esc_attr($atts['num']) : '4';
  $catid = isset($atts['catid']) ? explode(',', $atts['catid']) : null;
  $notin = isset($atts['notin']) ? explode(',', $atts['notin']) : null;
  $orderby = isset($atts['orderby']) ? $atts['orderby'] : 'date';
  $order = isset($atts['order']) ? ($atts['order']) : "DESC";

  if ($catid) {
    $output_posts = get_posts(array(
      'category__in' => $catid,
      'numberposts' => $num,
      'orderby' => $orderby,
      'order' => $order
    ));
  } else {
    $output_posts = get_posts(array(
      'category__not_in' => $notin,
      'numberposts' => $num,
      'orderby' => $orderby,
      'order' => $order
    ));
  }
  $output = "";
  foreach ($output_posts as $post) {
    $output .= sng_my_card_link(array('id' => $post->ID));
  }
  return $output;
}

/*********************
1つのオリジナルカードを出力する関数を作成（上の関数から呼び出す）
 *********************/
add_shortcode('mycardlink', 'sng_my_card_link');
function sng_my_card_link($atts)
{
  $id = isset($atts['id']) ? esc_attr($atts['id']) : null;
  $output = '';
  if ($id) {
    $ids = (explode(',', $id));
  }
  $target = isset($atts['target']) ? ' target="_blank"' : "";
  foreach ($ids as $eachid) {
    $img = (get_the_post_thumbnail($eachid)) ? get_the_post_thumbnail($eachid, 'thumb-520') : '<img src="' . featured_image_src('thumb-520', $eachid) . '">';
    $url = esc_url(get_permalink($eachid));
    $title = esc_attr(get_the_title($eachid));
    $time = get_the_time('Y.m.d', $eachid);
    $icon_name = get_option('use_fontawesome4') ? '<i class="fa fa-clock-o"></i>' : '<i class="fas fa-clock"></i>';
    if ($url && $title) {
      $output .= <<<EOF
    <a class="c_linkto longc_linkto" href="{$url}"{$target}>
      <span class="longc_img">{$img}</span>
      <span class="longc_content c_linkto_text">
        <time class="longc_time dfont">{$icon_name} {$time}</time>
        <span class="longc_title">{$title}</span>
        このあたりに抜粋文を入れる
      </span>
    </a>
EOF;
    }
  }
  return $output;
}
//END 1つのカードを出力する関数