2019/01/27
WordPressではEmbed（埋め込み）機能は、WordPress本体が制御しており、テーマでは触れておりません。
とくにGutenbergとなると、WordPressコミッターでないと対応しようがない領域ですね…。
ただ、私の環境（WP5.0.3、Gutenberg、プラグインのGutenbergはオフ）で、Instagramブロックを試したところ、問題なく動いております。
埋め込み方や、Gutenbergプラグイン、その他Gutenbergを制御しているプラグインの影響かもしれません。
お力になれず申し訳ないです。
WordPressテーマSANGOの質問
Instagramの埋め込みができない
Instagramの埋め込みがうまくいきません。
エディタにはGutenbergを使用していて、エディタ画面では綺麗に表示されていますが、本番ページでは文字列になってしまいます。解決策など教えて頂きたいです。