h1タグにロゴ画像をあてない方が検索上位表示が狙えるのか

トップページにおいてh1タグ内を文字列ではなくロゴ画像にしても、alt属性を指定していれば検索順位には影響はありません。
むしろトップページで重要なのはtitleタグですね。
（SANGOではデフォルトでalt属性およびtitleタグにサイト名が入るようになっています。）
ちなみにトップページ以外においては、記事のタイトルのキーワードの方が重要になるため、ロゴにはh1タグを使わない仕様にしています。

何にせよSANGOではそのあたりはベストプラクティスになっているので、タグを書き換えたりしても検索順位上昇には繋がらないと思います。
それよりも「そのキーワードをアンカーテキストに含む被リンクを増やすこと」、「そのキーワードに関するコンテンツをサイト全体で充実させること」の方が重要ですね。